ENSINO A DISTÂNCIA OU PROFESSOR PRÉ-PAGO?

Recentemente divulguei numa página de relacionamentos a reportagem veiculada pela revista Veja sobre o 'professor pré-pago'; trata-se na verdade de um serviço oferecido pela  Apoio Escolar 24 horas. O processo é simples; o interessado compra um cartão, a venda em livrarias, e recebe um código. A partir deste código é possível acessar, via internet, material didático dos ensinos fundamental e médio produzido pela própria empresa, bem como outros textos concebidos por professores e divulgados em sites externos de instituições como a Universidade de São Paulo, Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, entre muitas outras. O usuário tem ainda o direito de fazer vinte perguntas mensais (não cumulativas) sobre diversas matérias lecionadas no ensino básico, pelo período de um ano.
Não resisti. Desembolsei R$ 99,00 e comprei um cartão. Afinal, levando em conta as infindáveis discussões sobre as tendências futuras do ensino a distância, é claro que eu precisava avaliar este serviço.
No site da Apoio Escolar 24 horas consta que os serviços prestados são ideais para:
1) Pais sem tempo ou paciência para estudar com seus filhos.
2) Estudantes com notas baixas na escola.
3) Famílias que não podem arcar com professores particulares.
Portanto, esta empresa explicitamente se sintoniza com a desarticulação familiar. Afinal, faz parte de seu público-alvo aqueles pais que não têm paciência para estudar com seus filhos.
Vale observar também que não está previsto o caso do estudante com notas satisfatórias ou boas, mas que gostaria de melhorar seu desempenho escolar.
Logo, a Apoio Escolar 24 horas sugere que seu público-alvo é simplesmente marginal, tanto do ponto de vista escolar quanto social.
Em relação a conteúdos, avaliei principalmente a disciplina de matemática, com ênfase no ensino médio. Comecei com trigonometria, logaritmos, matrizes, conjuntos e funções. Examinei também alguns conteúdos de física.
De acordo com a Apoio Escolar 24 horas, a função seno é uma função da forma y = sen(x). Já li muito material medíocre sobre trigonometria, mas esta suposta definição para a função seno é certamente a pior que já vi. Afinal, nada foi definido. O autor deste material confunde gravemente conceito com notação. y = sen(x) é tão somente uma notação. De forma alguma isso define seno. Ou seja, a matemática continua sendo lecionada de forma puramente doutrinária e não racional.
Em seguida aparece na mesma tela uma animação do círculo de raio unitário usualmente empregado para lecionar trigonometria. Este é um recurso típico de multimídias e uma das vantagens enaltecidas pelos adeptos do ensino a distância. No entanto, a animação novamente se sustenta em uma visão distorcida sobre o conceito da função seno em trigonometria, conforme já foi discutido anteriormente neste blog. Não importa se um desenho é impresso em papel ou animado em uma tela de computador, esta velha história de definir seno a partir de mera visualização é simplesmente uma aberração intelectual.

Já a suposta conceituação de logaritmo é dada através de um exemplo com números inteiros. Em momento algum é esclarecido o domínio de aplicação de logaritmos. Logo, o estudante só pode se sentir perdido diante desta alegada conceituação. Para piorar, em seguida aparece um novo exemplo com a equação "2 elevado a x = 5". Isso sugere que o expoente x pode ser um número real, o que contradiz a bizarra conceituação dada anteriormente. Além disso, fica a questão: como definir 2 elevado a x quando x é um número real qualquer? Isso eu gostaria de ver.

O conceito amalucado de matriz como um quadro formado por linhas e colunas é novamente repetido, como ocorre em tantos livros e apostilas impressas deste país. No entanto, o primeiro exemplo de matriz apresentado tem entradas não numéricas. No lugar de números reais, são apresentadas entradas que são simplesmente nomes de disciplinas, como matemática, biologia e geografia. Fico pensando como se calcula o determinante desta matriz de disciplinas escolares. Portanto, a justificativa inicialmente apresentada para o estudo de matrizes, como é usual na literatura impressa deste país, não está em acordo com a álgebra matricial desenvolvida posteriormente (como adição, multiplicação e inversão de matrizes, entre outras operações).

Partindo para uma segunda etapa, enviei algumas questões para o atendimento personalizado.

Seguem abaixo as questões enviadas e suas respectivas respostas. Aproveito para comentar as respostas apresentadas.

Questão 1: Como se calcula o seno de 1,17 graus? Preciso da resposta com precisão de dez casas decimais.
Resposta 1: Você só pode obter esta precisão usando uma calculadora. Mas que aplicação você fará de sen 1,17º no Ensino Médio que demande tal precisão?
Comentário 1: O autor da resposta faz perceber que a calculadora eletrônica opera como uma espécie de oráculo que não demanda justificativa alguma. No entanto, é perfeitamente possível apresentar ao aluno de ensino médio pelo menos parte do processo empregado por calculadoras eletrônicas no cálculo aproximado do seno de quaisquer números reais. Além disso, o autor da resposta analisa a questão única e exclusivamente em termos de aplicações no ensino médio. Ou seja, temos aqui a eterna postura brasileira de justificar o ensino a partir de necessidades impostas pela própria rede de ensino. Matemática do ensino médio, na visão da  Apoio Escolar 24 horas, não é útil para aplicações no mundo real. Matemática no ensino médio, para esta empresa, deve ser útil apenas para o próprio ensino médio.

Questão 2: Preciso de um exemplo de um conjunto x tal que todos os elementos de x são também subconjuntos de x.
Resposta 2: O genial Georg Cantor provou que nenhum conjunto X tem a mesma cardinalidade do seu conjunto das partes. Mas esta questão é bastante sofisticada e foge completamente do escopo do Ensino Médio, ok?
Comentário 2: A primeira afirmação não tem relação alguma com a pergunta. E a segunda afirmação é falsa. Segue um exemplo muito conhecido na literatura: x = {0,{0}}, sendo que 0 denota o conjunto vazio (conjunto que não tem elemento algum). Este conjunto x tem dois elementos: 0 e {0}. E cada um desses elementos é subconjunto do conjunto x. Basta utilizar os conceitos de pertinência e de subconjunto, usualmente lecionados no ensino médio.

Questão 3: No site de vocês está escrito que uma matriz é uma maneira especial de apresentar um conjunto. No entanto, um conjunto é definido apenas pelos seus elementos. A ordem em que esses elementos são apresentados é irrelevante. Já na matriz a ordem em que os elementos estão dispostos é importante. Que tipo de conjunto é a matriz?
Resposta 3: Por definição, dados dois números inteiros positivos "m" e "n", chama-se matriz "m x n" a tabela formada por "m.n" números reais, dispostos em "m" linhas (horizontais) e "n" colunas (verticais). Sobre esta afirmação, preciso saber em que contexto ela apareceu. Em que material do nosso site você a encontrou?
Comentário 3: Aqui o autor da resposta demonstra claramente desconhecer os conteúdos apresentados pela empresa na qual ele trabalha. Além disso, uma matriz pode ser perfeitamente definida a partir da noção de conjunto. Mas não da forma como se apresenta no site.

Questão 4: Vi em alguns livros que número complexo, por definição, é um número da forma a+bi, sendo a e b números reais e i a unidade imaginária cujo quadrado é -1. Mas se o quadrado de i é igual a -1, então i não pode ser um número real. Portanto, como é possível multiplicar i por b? E como somar este resultado com a?
Resposta 4: Expandimos nosso conceito de número na medida em que os números reais não são suficientes para certas operações. Esta expansão é feita criando-se a chamada "unidade imaginária" i, com a seguinte propriedade: i² = -1. Assim, chamamos de número complexo todo número na forma a + bi, em que a e b são números reais. Observe que se fizermos b = 0, teremos apenas a; ou seja, qualquer número real é também complexo. Dizendo de outra forma, o conjunto dos números reais é um subconjunto do conjunto dos números complexos. Para continuar o estudo, sugerimos o seguinte endereço: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/medio/ncomplex/ncomplex.htm
Comentário 4: Aqui o autor da resposta simplesmente ignorou a pergunta. Aparentemente ele sequer entendeu o meu questionamento. Na usual notação a+bi para números complexos, tanto a quanto b e i são números complexos. Ou seja, as operações de adição e multiplicação que aparecem na notação acima são definidas entre números complexos. Temos novamente a perpetuação de outro erro comum na literatura tupiniquim.

Questão 5: Qual é a diferença entre uma função e o gráfico de uma função?
Resposta 5: Dados dois conjuntos A e B, dizemos que uma relação entre elementos de A e B será função (função de A em B) quando todos os elementos de A estiverem relacionados a elementos de B, de tal forma que cada elemento de A esteja associado a um único elemento de B. Ou seja, a função propriamente dita é um tipo de relação entre dois conjuntos. O gráfico é apenas uma representação visual. Por exemplo, considere uma função f, de R em R, que associa a cada x o seu dobro acrescido de 3 unidades. De modo simplificado, escrevemos somente f(x) = 2x + 3. Já a representação gráfica de f será uma reta ascendente, inclinada em relação ao eixo das abscissas. Espero ter ajudado. Conte sempre conosco!
Comentário 5: Nesta resposta o autor não explica o que é uma relação. Portanto, não define função. Além disso, o gráfico de uma função é simplesmente um conjunto. Logo, não pode ser visualizado. Conjuntos não têm forma.

Questão 6: Qual é a definição de força?
Resposta 6: Temos intuitivamente a idéia de que é força toda vez que puxamos ou empurramos um objeto. Podemos afirmar que força é o agente físico capaz de movimentar, parar ou deformar um corpo. Exemplos de Forças: Uma pessoa chutando uma bola; Um caminhão puxando um carro por meio de uma corda; Um pugilista desferindo um soco em seu adversário. Esses são exemplos de força nos quais é necessário contato físico, sendo chamadas de "forças de contato". A força de atração gravitacional entre a Terra e a Lua ou a força de um imã e um pedaço de ferro agem mesmo à distância, sem a necessidade de haver um contato físico entre os corpos, sendo chamadas de "forças de campo". Devemos lembrar que todo o tipo de força deve ser representado através de vetores, pois é uma grandeza que só fica perfeitamente caracterizada quando se conhece seu módulo (ou intensidade), sua direção e seu sentido.
Comentário 6: Exemplos pontuais não caracterizam a definição de um conceito tão amplo quanto o de força. Logo, o autor não definiu força. Obviamente reconheço a considerável dificuldade para definir força em mecânica clássica. No entanto, este é um momento formidável para o professor exercer honestidade intelectual e admitir: eu não sei o que é força.
Vale observar que todas as seis respostas que recebi foram assinadas em nome do mesmo profissional de ensino e enviadas em um intervalo de dez minutos, poucas horas depois que remeti as questões.
Em suma, para aqueles que defendem o ensino a distância, posso dizer o seguinte. Se o nível intelectual do ensino a distância em nosso país for o mesmo praticado no cotidiano das escolas brasileiras, é claro que essa nova modalidade de ensino deve ser estimulada! Afinal, ela é bem mais barata. Não há sentido em pagar mais caro pelo mesmo nível de ignorância e preconceito.

ETNOCENTRISMO, RELATIVISMO CULTURAL, MULTICULTURALISMO, INTERCULTURALISMO

Interculturalismo

A integração de estudantes africanos nas escolas portuguesas prende-se diretamente com o conceito de interculturalismo. O interculturalismo implica a integração de indivíduos e grupos étnicos minoritários numa sociedade com uma cultura diferente. Assim, estas minorias étnicas poderiam expressar e manter elementos distintivos da sua cultura ancestral, especialmente em relação à língua e à religião.

Podemos dizer que o interculturalismo defende a ausência de desvantagens sociais e econômicas ligadas a aspectos étnicos ou religiosos; a oportunidade de participar nos processos políticos, sem obstáculos do racismo e da discriminação e o envolvimento de grupos minoritários na formulação e expressão da identidade nacional.

O modelo intercultural afirma-se no cruzamento e miscigenação cultural, sem imposições.

O interculturalismo consiste em pensar que nós nos enriquecemos através do conhecimento de outras culturas e dos contactos que temos com elas e que desenvolvemos a nossa personalidade ao encontrá-las. As pessoas diferentes deveriam poder viver juntas apesar de terem culturas diferentes. O interculturalismo é a aceitação e o respeito pelas diferenças. Crer no interculturalismo é crer que se pode aprender e enriquecer através do encontro com outras culturas.

A ONU é uma organização que integra pessoas de culturas diferentes, que lutam por um bem comum, ajudando a integrar outras culturas noutras comunidades.

UNIDOS para uma ação intercultural

Etnocentrismo

O etnocentrismo é a atitude pela qual um indivíduo ou um grupo social, que se considera o sistema de referência, julga outros indivíduos ou grupos à luz dos seus próprios valores. Pressupõe que o indivíduo, ou grupo de referência, se considere superior àqueles que ele julga, e também que o indivíduo, ou grupo etnocêntrico, tenha um conhecimento muito limitado dos outros, mesmo que viva na sua proximidade.

O termo etnocentrismo foi utilizado pela primeira vez por W. G. Sumner (1906), e corresponde à atitude pela qual os hábitos ou comportamentos próprios são acriticamente encarados como sendo indiscutivelmente superiores aos hábitos ou comportamentos de outrem. É a atitude pela qual um indivíduo ou um grupo toma como referência os valores partilhados no seu próprio grupo, quando avalia os mais variados assuntos. É uma atitude que encara o próprio grupo como se fosse o centro da realidade. O termo é também utilizado para criticar os cientistas sociais que apresentam visões acusadas de estreitas e preconceituosas acerca dos grupos ou sociedades estudados. Assim, como exemplo temos o regime Nazista, que acreditava na sua supremacia e que deveria existir apenas uma única raça, a Ariana. As pessoas que não correspondiam à definição da constituição física desta raça eram executadas.

Relativismo cultural

Princípio que afirma que todos os sistemas culturais são intrinsecamente iguais em valor, e que os aspectos característicos de cada um têm de ser avaliados e explicados dentro do contexto do sistema em que aparecem.

A comunidade Hippie é um exemplo de relativismo cultural, são respeitados pela sociedade e respeitam-na, mas não vivem segundo os seus costumes e ideais, e vivem sem seguir as tendências da sociedade.

Diversidade cultural, etnocentrismo e relativismo

É norma socialmente reconhecida entre nós que devemos cuidar dos nossos pais e de familiares quando atingem uma idade avançada; os Esquimós deixam-nos morrer de fome e de frio nessas mesmas condições. Algumas culturas permitem práticas homossexuais enquanto outras as condenam (pena de morte na Arábia Saudita). Em vários países muçulmanos a poligamia é uma prática normal, ao passo que nas sociedades cristãs ela é vista como imoral e ilegal. Certas tribos da Nova Guiné consideram que roubar é moralmente correção; a maior parte das sociedades condenam esse até. O infanticídio é moralmente repelente para a maior parte das culturas, mas algumas ainda o praticam. Em certos países a pena de morte vigora, ao passo que noutras foi abolida; algumas tribos do deserto consideravam um dever sagrado matar após terríveis torturas um membro qualquer da tribo a que pertenciam os assassinos de um dos seus.

Centenas de páginas seriam insuficientes para documentarmos a relatividade dos padrões culturais, a grande diversidade de normas e práticas culturais que existem atualmente e também as que existiram.

Até a bem pouco tempo muitas culturas e sociedades viviam praticamente fechadas sobre si mesmas, desconhecendo-se mutuamente e desenvolvendo bizarras crenças acerca das outras.

Os europeus que viajaram para as Américas no século XVI acreditavam que iam encontrar gigantes, amazonas e pigmeus, a Fonte da Eterna Juventude, mulheres cujos corpos nunca envelheciam e homens que viviam centenas de anos. Os índios americanos foram inicialmente olhados como criaturas selvagens que tinham mais afinidades com os animais do que com os seres humanos. Paracelso, nunca lá tendo ido, descreveu o continente norte-americano povoado por criaturas que eram meio homens meio bestas. Julgava-se que os índios, os nativos desse continente, eram seres sem alma nascidos espontaneamente das profundezas da terra. O bispo de Santa Marta, na Colômbia, descrevia os indígenas como homens selvagens das florestas e não homens dotados de uma alma racional, motivo pelo qual não podiam assimilar nenhuma doutrina cristã, nenhum ensinamento, nem adquirir a virtude.

Contextualizando

Durante o século XIX os missionários cristãos em África e nas ilhas do Pacífico forçaram várias tribos nativas a mudar os seus padrões de comportamento. Chocados com a nudez pública, a poligamia e o trabalho no dia do Senhor, decidiram, paternalistas, reformar o modo de vida dos "pagãos". Proibiram os homens de ter mais de uma mulher, instituíram o sábado como dia de descanso e vestiram toda a gente. Estas alterações culturais, impostas a pessoas que dificilmente compreendiam a nova religião, mas que tinham de se submeter ao poder do homem branco, revelaram-se, em muitos casos, nocivas: criaram mal-estar social, desespero entre as mulheres e orfandade entre as crianças.

Se bem que o complexo de superioridade cultural não fosse um exclusivo dos Europeus (os chineses do século XVIII consideraram desinteressantes e bárbaros os seus visitantes ingleses), o domínio tecnológico, científico e militar da Europa, bem vincado a partir das Descobertas, fez com que os Europeus julgassem os próprios padrões, valores e realizações culturais como superiores. Povos pertencentes a sociedades diferentes foram, na sua grande maioria, desqualificados como inferiores, bárbaros e selvagens.

O etnocentrismo é a atitude característica de quem só reconhece legitimidade e validade às normas e valores vigentes na sua cultura ou sociedade. Tem a sua origem na tendência de julgarmos as realizações culturais de outros povos a partir dos nossos próprios padrões culturais, pelo que não é de admirar que consideremos o nosso modo de vida como preferível e superior a todos os outros. Os valores da sociedade a que pertencemos são, na atitude etnocêntrica, declarados como valores universalizáveis, aplicáveis a todos os homens, ou seja, dada a sua "superioridade" devem ser seguidos por todas as outras sociedades e culturas. Adotando esta perspectiva, não é de estranhar que alguns povos tendam a intitular-se os únicos legítimos e verdadeiros representantes da espécie humana.

Quais os perigos da atitude etnocêntrica? A negação da diversidade cultural humana (como se uma só cor fosse preferível ao arco-íris) e, sobretudo os crimes, massacres e extermínios que a conjugação dessa atitude ilegítima com ambições econômicas provocou ao longo da História.

Depois da Segunda Guerra Mundial e do extermínio de milhões de indivíduos pertencentes a povos que pretensos representantes de valores culturais superiores definiram como sub-humanos, a antropologia cultural promoveu a abertura das mentalidades, a compreensão e o respeito pelas normas (valores das outras culturas Mensagens fundamentais:
a) Em todas as culturas encontramos valores positivos e valores negativos;
b) Se certas normas e práticas nos parecem absurdas devemos procurar o seu sentido integrando-as na totalidade cultural sem a qual são incompreensíveis,
c) O conhecimento metódico e descomplicado de culturas diferentes da nossa permite-nos compreender o que há de arbitrário nalguns dos nossos costumes, torna legítimo optar, por exemplo, por orientações religiosas que não aquelas em que fomos educados, questionar determinados valores vigentes, propor novos critérios de valoração das relações sociais, com a natureza, etc.

A defesa legítima da diversidade cultural conduziu, contudo, muitos antropólogos atuais a exagerarem a diversidade das culturas e das sociedades: não existiriam valores universais ou normas de comportamentos válidos independentemente do tempo e do espaço. As valorações são relativas a um determinado contexto cultural, pelo que julgar as práticas de certa sociedade, não existindo escala de valores universalmente aceite, seria avaliá-los em função dos valores que vigoram na nossa cultura.

Cairíamos de novo, segundo a maioria dos antropólogos, nessa atitude dogmática que é o etnocentrismo.